Características y formas gráficas para representar tablas de variables cualitativas
Gráficos para variables cualitativas
Los gráficos más usuales para representar variables de tipo nominal son los siguientes:- Diagramas de barras:
- Siguiendo la figura 1.1, representamos en el eje de ordenadas las modalidades y en abscisas las frecuencias absolutas o bien, las frecuencias relativas. Si, mediante el gráfico, se intenta comparar varias poblaciones entre sí, existen otras modalidades, como las mostradas en la figura 1.2. Cuando los tamaños de las dos poblaciones son diferentes, es conveniente utilizar las frecuencias relativas, ya que en otro caso podrían resultar engañosas.
Figura: Diagramas de barras para comparar una variable cualitativa en diferentes poblaciones. Se ha de tener en cuenta que la altura de cada barra es proporcional al número de observaciones (frecuencias relativas).
- Diagramas de sectores
- (también llamados tartas). Se divide un círculo en tantas porciones como clases existan, de modo que a cada clase le corresponde un arco de círculo proporcional a su frecuencia absoluta o relativa (figura 1.3).
El arco de cada porción se calcula usando la regla de tres:
Gráficos para variables cuantitativas
Para las variables cuantitativas, consideraremos dos tipos de gráficos, en función de que para realizarlos se usen las frecuencias (absolutas o relativas) o las frecuencias acumuladas:- Diagramas diferenciales:
- Son aquellos en los que se representan frecuencias absolutas o relativas. En ellos se representa el número o porcentaje de elementos que presenta una modalidad dada.
- Diagramas integrales:
- Son aquellos en los que se representan el número de elementos que presentan una modalidad inferior o igual a una dada. Se realizan a partir de las frecuencias acumuladas, lo que da lugar a gráficos crecientes, y es obvio que este tipo de gráficos no tiene sentido para variables cualitativas.
1.9.4.1 Gráficos para variables discretas
Cuando representamos una variable discreta, usamos el diagrama de barras cuando pretendemos hacer una gráfica diferencial. Las barras deben ser estrechas para representar el que los valores que toma la variable son discretos. El diagrama integral o acumulado tiene, por la naturaleza de la variable, forma de escalera. Un ejemplo de diagrama de barras así como su diagrama integral correspondiente están representados en la figura 1.6.Ejemplo
Se lanzan tres monedas al aire en 8 ocasiones y se contabiliza el número de caras, X, obteniendose los siguientes resultados:Representar gráficamente el resultado.
Solución: En primer lugar observamos que la variable X es cuantitativa discreta, presentando las modalidades:
Ordenamos a continuación los datos en una tabla estadística, y se representa la misma en la figura 1.6.
xi | ni | fi | Ni | Fi |
0 | 1 | 1/8 | 1 | 1/8 |
1 | 3 | 3/8 | 4 | 4/8 |
2 | 3 | 3/8 | 7 | 7/8 |
3 | 1 | 1/8 | 8 | 8/8 |
n=8 | 1 |
Ejemplo
Clasificadas 12 familias por su número de hijos se obtuvo:Número de hijos (xi) | 1 | 2 | 3 | 4 |
Frecuencias (ni) | 1 | 3 | 5 | 3 |
Comparar los diagramas de barras para frecuencias absolutas y relativas. Realizar el diagrama acumulativo creciente.
Solución: En primer lugar, escribimos la tabla de frecuencias en el modo habitual:
Variable | F. Absolutas | F. Relativas | F. Acumuladas |
xi | ni | fi | Ni |
1 | 1 | 0,083 | 1 |
2 | 3 | 0,250 | 4 |
3 | 5 | 0,416 | 9 |
4 | 3 | 0,250 | 12 |
12 | 1 |